统计错误生活常识你有没有想过你可能高估了

2024-05-06 来源：柚子资讯

有些东西，不了解它的本质会感觉美好，比如魔术。有些东西，了解了它的本质才会感觉美好，比如统计学。

“每日科学”网站发布了一则来自美国堪萨斯大学的调查结果，80%的大学生都存在统计学焦虑。他们普遍觉得“我的高中数学都学得不怎么样，怎么可能学会统计学？”因此，他们在选课时不约而同地将统计学推迟到大四。甚至有一位心理学的学生，因为统计课上的问题，花了七八年才拿到学士学位。因为每当考试的时候，他总是目光呆滞地望着试卷。直到最后一次，教授不得不将他带到办公室答题，才得以顺利完成考试。

统计学真的这么难，要视为洪水猛兽吗？

当然不是。产生焦虑的人群往往是被学习统计学的恐惧所压倒，并不是他们完全学不会。就拿那个七八年才通过统计学考试的学生来说，离开了考场，在一个不像考试的环境里答题，他就能够获得通过。而且，据他的导师评价，在他从事心理治疗行业以后，统计工作做得还不错。

其实我们真的没有必要那么焦虑。就像美国达特茅斯大学经济学教授查尔斯·惠伦所说：“统计学真的可以非常有趣，而且其中绝大部分的内容也没有那么难。”

惠伦教授所著的《赤裸裸的统计学》是一本关于统计学常识的科普书，他从理财投资、民意调查、医疗健康、刑事判决等生活案例中剥茧抽丝，向我们展示了妙趣横生的统计学规律。

接下来，我们将从无处不在的统计学、趣味盎然的统计学和会欺骗人的统计学三个方面，带大家了解这本书的核心内容，正确而全面地认识统计学原理的广泛性、趣味性和可靠性。听完本期解读，或许你会重新认识统计学对你生活的影响，或许你会爱上它。

下面，我们首先来看一看无处不在的统计学。

无处不在的统计学我国著名的数学家华罗庚说起数学的用途，是“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不同。”作为数学的分支，统计学在人类生活中的作用也大抵如此。从国家政策的制定到个人高考志愿的填报，从DNA（脱氧核糖核酸）的检测到综艺娱乐，都离不开统计学的功劳。我们可以从个人、集体、国家三个层面来了解统计学的作用。

首先来看统计学与个人的关系。有很多人热衷于买彩票，我们就从彩票开始。

某地的彩票以一万份为一个开奖组，设有一、二、三等奖。这一万份中，中一等奖的概率是万分之一，也就是只设1个一等奖。中二等奖的概率是千分之一，共有10个。三等奖有100个，中奖概率是百分之一。当你看到一等奖的奖金有5000元，二等奖的奖金200元，中了三等奖也有10元的奖金时，会不会迫不及待地掏出你的钱包，期盼好运会降临到你的头上？

如果我告诉你，要是花2元钱买了这张彩票，回报只有八毛钱，而且这八毛钱也未必回到你的钱包里。你还会这么做吗？我的依据是数学期望。

期望是统计学中的一种平均值，将每一个等级的中奖概率乘以奖金额度，最后将得到的结果相加，就能够计算出购买此类彩票的平均值0.8。实际上，期望值是所有管理决策过程中，尤其是金融领域最实用的统计工具，无论是买股票还是理财产品，它都可以帮助你做出决定。

说回彩票，有人还是认为，这张彩票没有中奖是运气不好，如果一直买下去，总有一次能中奖。实际上，一个人长年累月地买彩票，中小奖的可能性很大，但是想通过中大奖赚回远比买彩票还要多的钱，则几乎不可能。这就要用到统计学的一个重要定律：大数定律，也就是随着试验次数的增多，结果的平均值会越来越接近期望值。刚才我们计算过，购买彩票的期望值就是花2元钱赚回0.8元。

查理·芒格说“ 哪怕只是休闲娱乐。如果概率对我不利，我都不愿参与。”希望你也能像他这么想。

统计学不仅可以给个人提供帮助，更可以用于集体。你应该听说过“样本”这个词，我们常常需要从包含了大量个体的对象中抽取一小部分作为样本，来推理这个对象的特征，而不是直接利用这个对象本身。这个对象我们称为总体。如果研究的对象是人，那么一个集体就是总体。

统计学中有一条中心极限定理，它已经证明，在正确抽样的前提下，样本与它所代表的总体存在相似关系。也就是说，我们不必把每一个个体都拿出来研究，研究有限的样本就足够了。

比如上级领导要评估一所高校的人才培养质量，其中一项工作就是对这个学校前几年毕业生的毕业论文进行抽查，论文总数就是一个总体。每年毕业的学生数量那么多，当然不能对每位学生的论文进行检查，抽样才是最正确的。

抽取出的学生论文能否准确反映出这所学校毕业生的整体水平呢？答案是肯定的。中心极限定理告诉我们，只要是进行正确的抽样，100个学生样本的成绩分布与全校几万名毕业生的成绩分布不会有太大差异。

人数再多也不影响中心极限定理的应用，比如用于国家层面。

2011年下半年，《纽约时报》头版报道了“美国全国陷入了对未来的深深忧虑和怀疑中”的状况，其中包括高达89%的美国人不相信政府会做正确的事，有2/3的美国公众认为，财富应该在美国得到更加公平的分配，有46%的美国人认可奥巴马作为美国总统的工作表现等等，显然他们不会向3亿多美国人逐个提问，而是抽取其中一小部分人完成这个民意调查。

现在你应该大致了解了统计学在个人、集体甚至国家这些不同层面上的应用，但你可能还是觉得，统计学总是用在那些严肃而又重大的场合，又或者学术研究上，它始终是枯燥乏味的。那么，接下来，我们瞧一瞧统计学有趣的一面。

趣味盎然的统计学统计学的有趣并不意味着你在看书或者计算的时候哈哈大笑，毕竟它既不是漫画也不是魔术。统计学的有趣在于，用好了它，一些事情就会变得有趣起来。

盲品测试是商业市场经常使用的产品测试方法，在测试过程中隐藏被测试产品的品牌、包装或其它可以识别的内容，由消费者对产品进行鉴定和选择。1972年百事可乐公司就曾用盲品测试的方法创造了营销经典案例“百事挑战”，在可口可乐爱好者多出3倍的情况下逆袭，直至与对手平分秋色。

如果结合多一点统计学知识，盲品测试还能为你创造惊人的广告效应。

美国约瑟夫·施利茨啤酒公司做过这么一次电视直播，邀请了100个声称偏爱对手公司产品的消费者参加盲品测试。注意，邀请的不是他们自己的忠实客户，而是对手公司的。为什么要这么做呢？

要知道，大多数消费者进行盲测时基本区分不出任何一种啤酒品牌。如果提供了两种啤酒，从概率上来看，将会有一半的人选择对手产品，一半的人选择施利茨。要是100个钟爱竞品的消费者里有一半人都改口说喜欢自己家的产品，那会造成多么轰动的效果！施利茨公司的高明之处正在于此。

你或许有疑问，即使每一位消费者都有1/2的机率选择施利茨啤酒，但有没有可能恰好直播这一次，更多的人选择了对手产品呢？这种令人尴尬的情况当然是有可能发生的。这时我要给你讲讲概率中的一个重要试验——伯努利试验，又称为二项分布。在试验次数固定、每一次试验中目标事件的概率也固定的情况下，如果试验都是相互独立不受影响的，那么我们完全可以根据目标事件发生的次数，计算出这个次数发生的总概率。

比如说，施利茨公司认为，现场至少有40名消费者选择施利茨啤酒，活动才算是成功，那么目标事件发生的次数就是大于等于40，使用二项分布可以算出概率为98%。也就是说，如果举办一次100人的盲品测试，会有98%的机率让超过40个钟爱对手公司啤酒的消费者亲口说自己家的啤酒更好喝，这就是施利茨公司对电视直播充满信心的主要原因。

而且，概率的计算过程也非常简单，如果你是一个销售经理，想不想复制一次这样的活动呢？

除了商业，统计学可以给更多行业添加有趣的成分，尤其是娱乐业。

娱乐业用上了统计学，可以增加节目的刺激性和趣味性，使节目变得更加精彩，《开门大吉》正是如此。

游戏规则是：选手面对编号分别为1-4号的大门。依次按响门上的门铃，会听到一段音乐。选手正确回答出这首歌的歌名，就能获得这扇门对应的家庭梦想基金。

节目的悬念不断、掌声不断，是因为在每一扇门前，选手可能选择继续比赛，也可能放弃。播放的每一首歌，没人能保证选手有多大的机率猜对，越是难猜，观众就越期待。

而这些节目组都知道。

选手放弃或继续比赛的概率都是1/2。选手猜对歌曲，也就是通过每一扇门的概率，节目组根据选手年龄层次和歌曲受众人群的匹配度，由大数据可以估算出来。再加上，选手通过的每一扇门都是相互独立的。综合这三点，节目组可以计算出选手们最终获得梦想基金的期望值，这个值对节目来说非常重要。

那么，还记得我们刚才对彩票期望值的计算方法吗？过程大致相同。将通过不同门数的概率分别乘以通过不同门数的奖金，最后将得到的结果相加，就得到梦想基金的期望值。不过，这里的概率比较复杂。

因为一个选手可能只通过一扇门，也可能接连通过二、三、四扇门，也可能挑战失败。这里要使用独立事件的乘法公式，通过了几扇门，就把各扇门的通过概率依次相乘，从而算出通过不同门数的概率值。

除了正式的综艺节目，明星的超话排名、社交网站推送的短视频，都有统计运算带给我们的惊喜。生活在大数据时代，统计学给我们带来了许多乐趣。

实际上，统计学与我们的生活、工作、学习、娱乐都息息相关，以至于我们常常会过于相信和依赖它，忘记了它也有可能欺骗我们。

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